Rabu, 05 Desember 2012

KONFIGURASI GERBANG LOGIKA

Tampilan huruf “ d I G I t a L “ pada sevent segment adalah suatu contoh perancangan sistem digital dengan menggunakan Electronics Workbench (EWB) sebagai media simulasi rangkaian.

Rancangan ini merupakan aplikasi dari Gerbang Logika yang dikonfigurasi sedemikian rupa dari suatu output yang diinginkan untuk menampilkan karakter huruf “ d I G I t a L “ pada sevent segment secara bergantian.

Dari hasil perancangan ini digunakan sebuah IC Counter yaitu Decade Counter yang dipicu oleh Clock yang dibangkitkan oleh Generator Clock. Output counter akan terhubung dengan konfigurasi Gerbang Logika yang telah disesuaikan dengan output yang diinginkan pada sevent segment, sehingga akan menampilkan karakter huruf “ d I G I t a L “.

Untuk menghasilkan output tampilan huruf “ d I G I t a L “ pada sevent segment, maka sebelum merancang rangkain perlu dibuat blok diagram yang menggambarkan secara keseluruhan rangkaian yang akan dibuat

DECADE COUNTER

Counter merupakan rangkaian pencacah yang menanggapi setiap perubahan clock atau suatu rangkaian logika kombinasional yang mampu mengubah bilangan biner (BCD) ke dalam bentuk decimal.

Dalam perancangan ini digunakan counter jenis Decade Counter atau BCD Counter Tipe 7490 dimana output 4 biner dengan jumlah desimal 9 atau sampai clock 10 sehingga biasa disebut Counter Modulus – 10.

GERBANG LOGIKA

Konfigurasi Gerbang Logika untuk membuat tampilan huruf “ d I G I t a L “ pada sevent segment dihasilkan dari beberapa tahap perancangan.

Membuat Tabel Kebenaran

Tabel kebenaran yang dimaksud adalah output yang diinginkan untuk setiap huruf yang akan ditampilkan pada sevent segment dengan merepresentasikan sebagai kode biner “1” dan “0”, dimana “1” apabila segment menyala dan “0” apabila tidak menyala.

Hal ini dapat dilihat pada table berikut ini.

Karena IC counter 7490 merupakan counter Mod – 9 yang memiliki Output Binary sampai clock yang ke-9 jadi memungkinkan untuk menampilkan sampai 9 huruf secara bergantian, tetapi yang digunakan dalam perancangan ini hanya 6 huruf dan 1 untuk waktu tunda, selebihnya diabaikan artinya output QD diabaikan, tetapi ini berakibat pada clock ke-8 dan ke-9 akan berulang sama pada clock 0 dan 1, artinya dua huruf pertama akan berulang dua kali. Hal ini bisa diatasi dengan melakukan reset setelah clock ke 7 sehingga secara otomatis akan kembali ke clock awal.

Penyederhanaan dengan K-Map

Untuk menghindari penggunaan terlalu banyak konfigurasi gerbang logika, maka perlu dilakukan penyederhanaan untuk setiap output segment dari a sampai f dengan metode K-Map.

Untuk segment a

A B C + A B C

Untuk segment b

B C + A C + A B C

Untuk Segment c

C + A B C

Untuk segment d = e

A + B C

Untuk segment f

A B + A C

Untuk segment g

A C + B C

Gambar Tabel Penyederhanaan K-Map

Membuat Rangkaian gerbang Logika

Dari hasil penyederhanaan diatas, diimplementasikan dengan menggunakan gerbang logika seperti berikut :

SEVENT SEGMENT

7 Segment Led adalah display yang terbentuk dari 7 kelompok segment led yang diatur sedemikian rupa sehingga bisa membentuk angka-angka dan beberapa karakter.

Sevent segment merupakan konfigurasi 7-segment yang terbuat dari bahan yang mengeluarkan cahaya ketika dilewati oleh arus listrik

Sevent segment terdiri dari 2 macam yaitu Common Anoda dan Common Catoda. Dalam perancangan ini digunakan sevent segment common catoda dimana setiap segment akan menyala apabila input anoda diberi arus listrik yang lebih besar dari tegangan dalam dioda yaitu 0,2 volt.

SIMULASI

Untuk keperluan simulasi digunakan Electronics Workbench (EWB) Versi 5.12 dengan rangkain lengkap sebagai berikut :

Untuk simulasi bisa hanya digunakan gerbang logika tetapi dalam Aplikasi untuk perancangan Hardware, maka gerbang-gerbang logika tersebut harus digantikan dengan IC (Integrated Circuit) yang merepresentasikan masing-masing gerbang logika yang digunakan.

Dalam perancangan ini digunakan 7 Buah IC yaitu AND gate 2 input (7408) 2 buah, OR gate 2 Input (7432) 2 buah, AND gate 3 input (7411) 1 buah, OR gate 3 input (4075) 1 buah dan 1 buah IC inverter (7404).Sistem logika biasanya melibatkan lebih dari satu gerbang yang membentuk suatu kombinasi untuk melakukan suatu fungsi tertentu. Sebagai contoh kombinasi sederhana dari sebuah gerbang AND dan sebuah gerbang Not yang akan di sajikan pada langkah – langkah kegiatan yang di gabungkan dengan Rangkaian gerbang OR, kemudaian bagaimana gerbang–gerbang tersebut akan di terapkan menjadi IC sesuai dengan gerbang–gerbang yang di gunakan.

Pada gambar di bawah ini akan di jelaskan.

Gambar 1. Gerbang Logika dan Model IC

Dari gambar di atas kita dapat mengetahui model IC gerbang AND dan Gerbang OR dan Gerbang Not, adapun dari gambar di atas dapat di jelaskan sebagai berikut :

1.	Macam – macam gerbang (logic gate)
2.	Pilihan IC gerbang
3.	VCC yang ada pada IC ( tempat di sambungkan nya Power atau catu daya )
4.	A dan B adalah Inputan
5.	Y adalah Output dari Inputan
6.	GND adalah Keluaran sebagai Ground
7.	Tipe IC yang di gunakan
8.	Model IC yang mana yang akan di gunakan dan berapa Inputan yang akan di gunakan

Dari penjelasan di atas kita dapat merangkai sebuah permasalahan F = BA’ + A(B’C’ + BC) yang akan di ubah menggunakan gerbang Model IC.

Gambar 2. Rangkaian Kombinasi Gerbang dengan Model IC

Dari gambar di atas kita dapat mengetahui Rangkaian gerbang dengan model IC, yang menggunakan Gerbang NOT, OR dan AND, kombinasi gerbang ketiga tersebut di jadikan sebuah rangkaian IC yang dapat di buktikan pada gambar berikutnya.

Gambar 3. Percobaan Dengan tiga inputan

Dari gambar di atas kita dapat melihan bahwa inputan A itu berniai 1 dan imputan B dan C bernilai 0, jadi output dari inputan A yang benilai 1 adalah lampu menyala dan Pengukuman.
Volt meter berjalan

Gambar 4. inputan C bernilai 1

Dari gambar di atas kita dapat melihat bahwa lampu tidak menyala karna dari hasil kombinasi gerbang di atas mengeluarkan output 0 sehingga lampu tidak menyala, lampu menyala jika imputan A dan imputan B itu bernilai 1.

Gambar 5. inputan A dan B berniali 1.

Dari kombinasi inputan A dan B bernilai 1 sehingga lampu menyala karna setelah dip roses output nya bernilai 1, gerbang kombinasi And jika di hubungkan dengan Gerbang OR maka kombinasi tersebut akan di kalikan.

Gambar 6. Inputan A dan C berniali 1.

Gambar 7. inputan A, B dan C bernilai 1

Dari gambar di atas kita dapat melihat bahwa ketiga imputan tersebut adalah bernilai 1 sehingga lampu tersebut menyala, dari semua pecobaan di atas kita dapat memahami bahwa kombinasi gerbang AND, NOT dan OR itu memiliki outpun yang berpariasi tergantung dengan rangkaian yang kita buat.

Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya. Gerbang logika dapat mengkondisikan input-input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang ditentukan olehnya. Jadi sebenarnya, gerbang logika inilah yang melakukan pemrosesan terhadap segala sesuatu yang masuk dan keluar ke dan dari komputer Maka dari itu, sebenarnya sebuah perangkat komputer merupakan sebentuk kumpulan gerbang-gerbang digital yang bekerja memproses sesuatu input, menjadi output yang diinginkan.

Macam-macam gerbang logika itu sendiri adalah :

1.Gerbang NOT
Gerbang NOT sering disebut juga dengan istilah inverter atau pembalik. Logika dari gerbang ini adalah membalik apa yang di-input ke dalamnya. Biasanya input-nya hanya terdiri dari satu kaki saja. Ketika input yang masuk adalah 1, maka hasil output-nya adalah 0. Jika input yang masuk adalah 0, maka hasil output-nya adalah 1. Banyak sekali penerapan gerbang NOT ini pada rangkaian digital, meskipun fungsinya sangat sederhana.

2.Gerbang AND
Gerbang AND memiliki karakteristik logika di mana jika input yang masuk adalah bernilai 0, maka hasil outputnya pasti akan bernilai 0. Jika kedua input diberi nilai 1, maka hasil output akan bernilai 1 pula. Logika gerbang AND bisa diumpamakan sebagaisebuah rangkaian dengan dua buah saklar yang disusun secara seri. Jika salah satunya memutuskan hubungan rangkaian, maka hasil yang dikeluarkan dari rangkaian tersebut adalah 0. Tidak peduli saklar manapun yang diputuskan maka hasil akhirnya adalah 0. Ketika kedua buah saklar terhubung dengan rangkaian bersamaan, maka hasil akhirnya barulah bernilai 1.

3.Gerbang OR
Gerbang OR digambarkan sebagai Gerbang Penjumlah. Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR dapat dikatakan memiliki karakteristik “memihak 1”, dimana karakteristik logikanya akan selalu mengeluarkan hasil output bernilai 1 apabila ada satu saja input yang bernilai 1. Jadi gerbang logika ini tidak peduli berapa nilai input pada kedua sisinya, asalkan salah satunya atau kedua-duanya bernilai 1, maka outputnya pasti juga akan bernilai 1. Logika gerbang OR ini dapat diumpamakan sebagaisebuah rangkaian dengan dua buah saklar yang terpasang secara paralel.
Apabila salah satu saklar memutuskan hubungan (bernilai 0), maka output-nya tetaplah bernilai 1 karena input yang lain tidak akan terputus hubungannya dengan output. Apabila kedua input bernilai 0, maka output barulah benar-benar terputus atau bernilai 0. Jika keduanya bernilai 1, maka output juga akan bernilai 1.
trus ada lagi pengembangannya, yaitu :

4.Gerbang NAND
Gerbang logika NAND merupakan modifikasi yang dilakukan pada gerbang AND dengan menambahkan gerbang NOT didalam prosesnya. Maka itu, mengapa gerbang ini dinamai NAND atau NOTAND. Logika NAND benar-benar merupakan kebalikan dari apa yang dihasilkan oleh gerbang AND. Di dalam gerbang logika NAND, jika salah satu input atau keduanya bernilai 0 maka hasil output-nya adalah 1. Jika kedua input bernilai 1 maka hasil output-nya adalah 0.

5.Gerbang NOR
Gerbang NOR atau NOT-OR juga merupakan kebalikan dari gerbang logika OR. Semua input atau salah satu input bernilai 1, maka output-nya akan bernilai 0. Jika kedua input bernilai 0, maka output-nya akan bernilai 1

6.Gerbang XOR
Gerbang XOR merupakan singkatan dari kata Exclusive-OR. Sesuai dengan namanya, gerbang logika ini merupakan versi modifikasi dari gerbang OR. Jika pada gerbang OR Anda akan mendapatkan hasil output yang serba 1 jika salah satu input atau keduanya bernilai 1, tidak demikian dengan XOR. Gerbang logika ini hanya akan mengeluarkan hasil output bernilai 1 jika hanya salah satu input saja yang bernilai 1. Maksudnya jika kedua input bernilai 1, maka hasil output-nya tetaplah 0.
Jadi dengan demikian, logika XOR tidak akan membiarkan kedua input bernilai sama. Jika sama, maka hasil output-nya adalah 0.

7.Gerbang XNOR
Gerbang XNOR atau Exclusive NOR ini mungkin tidak terlalu sering terdengar, namun aplikasinya cukup lumayan penting juga. Gerbang logika XNOR memiliki kerja ebalikan dari XOR. Jika pada gerbang logika XNOR terdapat dua input yang sama, maka gerbang XNOR akan mengeluarkan hasil output bernilai 1. Namun jika salah satunya saja yang berbeda, maka nilai output pastilah bernilai 0.

Kamis, 05 April 2012

elektrostatis

ELEKTROSTATIS adalah muatan listrik yang di hasilkan dari 2 buah isolator yang saling bergesekan.

Muatan Listrik

Sejarah kelistrikan diawali dengan diamatinya bahan ambar atau resin yang dalam bahasa Yunani berarti elektron, yang mana apabila bahan tersebut digosok dengan kulit binatang berbulu akan dapat menarik benda–benda halus yang ringan yang setelah menempel padanya lalu ditolaknya. Sifat demikian ternyata tertularkan pada benda lain yang disinggungkan atau yang ditempelkan padanya, yang oleh karenanya benda itu lalu dikatakan bermuatan “keambaran” atau resinious. Hal yang sama ternyata terjadi pula pada kaca yang digosok dengan kain sutera, yang penularannya menjadikan benda lain yang ditempelkan padanya bermuatan “kekacaan” atau vitrious. Pada tahun 1733, Francois du Fay menemukan kenyataan bahwa di alam hanya ada dua jenis muatan saja, yaitu muatan resinious dan vitrious, dan dua benda yang muatannya sama akan tolak–menolak dan sebaliknya dua benda akan tarik–menarik jika muatannya berbeda. Kemudian Benyamin Franklin (1706–1790) menemukan kenyataan bahwa dua jenis muatan resinious dan vitrious itu kalau digabungkan akan saling meniadakan seperti halnya dengan bilangan positif dan negatif. Sejak itu muatan resinious disebut muatan listrik negatif dan vitrious disebut dengan muatan listrik positif. Melanjutkan percobaan Michelson dan Carlisle tentang elektrolisa, Michael Faraday (1791–1867) pada tahun 1883 mengemukakan terkuantisasinya muatan listrik menjadi unit–unit muatan, yang kemudian oleh Stoney pada tahun 1874, yang diperkuat oleh J.J. Thomson pada tahun 1897, dihipotesiskan adanya zarah pembawa unit muatan listrik yang lalu dinamakan elekron. Sebagai resin, elektron dikatakan menghasilkan muatan listrik negatif maka elektronpun akan bermuatan listrik negatif.

[sunting] Hukum Coulomb

Meskipun J.C. Maxwell (1831-1879) berhasil memadukan semua hukum dan rumus kelistrikan dalam bentuk empat persamaan yang lalu dikenal sebagai persamaan maxwell sedemikian hingga semua gejala kelistrikan selalu dapat diterangkan berdasarkan atau dijabarkan dari keempat persamaan itu, pada hakikatnya keempat persamaan itu dapat dipadukan menjadi atau dapat dijabarkan dari hukum Coulomb : $''F''= k\dfrac{q1.q2}{r^2}$ yakni yang menyatakan bahwa gaya antara dua muatan listrik q1 dan q2 akan sebanding dengan banyaknya muatan listrik masing–masing serta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r) antara kedua muatan listrik tersebut, serta tergantung pada medium dimana kedua muatan itu berada, yang dalam perumusannya ditetapkan oleh suatu tetapan medium k. Jadi hukum Coulomb merupakan hukum yang fundamental dalam ilmu kelistrikan, yang mendasari semua hukum dan rumus kelistrikan, seperti halnya hukum 'inisial Newton' dalam mekanika yang mendasari semua hukum dan rumus mekanika. Dalam sistem satuan m.k.s, tetapan medium k tertuliskan sebagai 1/(4 π ε ), sehingga hukum Coulomb menjadi berbentuk: $''F''=\dfrac{q1.q2}{4 \pi \epsilon r^2}$ dan ε disebut permitivitas medium. Dengan F positif berarti gaya itu tolak-menolak dan sebaliknya F negatif berarti tarik–menarik.

[sunting] Medan Listrik

Adanya muatan listrik di dalam ruang akan menyebabkan setiap muatan listrik yang ada di dalam ruangan itu mengalami gaya elektrostatika Coulomb, yaitu yang menurutkan hukum Coulomb di atas. Oleh sebab itu dikatakan bahwa muatan listrik akan menimbulkan medan listrik disekitarnya. Medan listrik dikatakan kuat apabila gaya pada muatan listrik di dalam ruangan bermedan listrik itu besar. Tetapi gaya coulomb itu besar terhadap muatan listrik yang banyak sehingga didefinisikan kuat medan listrik sebagai gaya pada satu satuan muatan listrik. Jadi dari hukum Coulomb di atas, kuat medan listrik oleh titik muatan listrik q adalah: $''E''=\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r^2} \hat r$ Dimana r ialah vektor satuan arah radial dari titik muatan q . Sebagaimana gaya adalah besaran vektor maka begitu juga kuat medan listrik $\vec E$ sehingga kuat medan listrik oleh beberapa titik muatan listrik q1, q2, q3, … sama dengan jumlah vektor–vektor kuat medan listrik oleh masing–masing titik muatan listrik, yaitu: $\vec E = \vec E_1+\vec E_2+\vec E_3+...$

[sunting] Garis Gaya Medan Listrik

Garis gaya medan listrik bukanlah besaran nyata melainkan suatu abstraksi atau angan–angan atau gambaran yang menyatakan arah medan listrik di berbagai tempat di dalam ruang bermedan listrik, yakni yang polanya menyatakan distribusi arah medan listrik .Arah medan listrik setempat, yaitu pada arah garis gaya di tempat itu, sudah tentu menyinggung garis gaya ditempat tersebut. Pada hakikatnya memang setiap titik pasti dilalui suatu garis gaya, sehingga garis–garis gaya akan memenuhi seluruh ruangan. Tetapi seandainya semua garis gaya kita gambarkan, maka sistem pola garis dari gaya itu tidak akan tampak. Oleh sebab itu banyak garis gaya yang dilukis harus dibatasi, misalnya sebanyak muatan yang memancarkannya; artinya, banyak garis gaya yang digambarkan, yang memancar dari titik muatan listrik q adalah juga sebanya q saja, agar pola sistem garis gaya itu tampak dan memiliki makna, yang kecuali menyatakan distribusi arah medan listrik juga memperlihatkan distribusi kuat medan listrik dimana yang bagian garis gayanya rapat, medan listriknya juga rapat. Untuk medan listrik oleh titik muatan q, menurut hukum coulomb, kuat medan listriknya berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Tetapi dengan melukis sebanyak q garis gaya yang memancarkan radial merata dari titik muatan q, suatu permukaan bola berjari–jari r yang berpusat di q akan ditembus tegak lurus leh flux garis gaya $\phi$ yang sebanyak q, yakni $\phi$ sama dengan q, sehingga rapat garis gaya yang didefinisikan sebagai banyaknya garis gaya yang menembus suatu satuan luas permukaan tegak lurus pada permukaan bola itu diberikan oleh: $\sigma=\dfrac{\phi}{4 \pi r^2}=\dfrac{q}{4 \pi r^2}=\varepsilon E= D$ dengan D yang disebut induksi elektrik. Jadi induksi elektrik setempat diberikan oleh rapat flux garis gaya medan listrik ditempat itu yaitu : $D=\sigma$ Yang berarti kuat medan listrik setempat sebanding dengan rapat flux garis gaya medan listrik ditempat itu. Dengan definisi serta pengertian garis gaya medan listrik seperti yang diutarakan di atas, maka garis gaya tersebut memiliki sifat–sifat sebagai berikut : a. Tidak berpotongan satu sama lain, sebab arah medan listrik setempat adalah pasti. b. Kontinyu, sebab medan listrik ada di setiap titik di dalam ruang. c. Seolah–olah ditolak oleh muatan positif dan sebaliknya ditarik oleh muatan negatif, seperti terlihat pada Gambar 2.2. d. Dipotong tegak lurus oleh bidang–bidang equipotensialsebab usaha yang dilakukan satu satuan muatan listrik dari sutu titik ketitik lain di bidang equipotensial adalah nol karena tidak ada perubahan tenaga potensial, yang harus berarti arah gaya medannya, yaitu arah garis gaya medannya, selalu tegak lurus bidang equipotensial tersebut .

[sunting] Potensial Listrik

Sejalan dengan tenaga potensial dalam mekanika, potensial listrik didefinisikan sebagai yang sedemikian hingga turunnya tenaga potensial dari suatu titik A ke titik B sama dengan usaha yang dilakukan oleh satu satuan muatan listrik selama bergerak dari A ke B. Untuk medan listrik yang oleh satu titik muatan q turunnya potensial listrik itu menjadi : $V_A-V_B =\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r_A}-\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r_B}$ yang dengan mengambil VB = 0 untuk rB = $\theta$ , yakni dengan menyatakan potensial listrik itu ditempat yang jauh tak terhingga dari q adalah nol, sejalan dengan tiadanya potensi untuk melakukan usaha sebab kuat medan listrik E di r = $\theta$ adalah nol, kita dapat merumuskan potensial listrik oleh titik muatan listrik q ditempat sejauh r dari titik muatan itu sebagai : $V=\dfrac{q}{4 \pi \epsilon r}$ yang sama dengan usaha yang sama dengan oleh satu satuan muatan listrik yang bergerak dari tempat sejauh r dari q, ketempat tak terhingga jauhnya dari q, atau dapat juga dikatakan sama dengan usaha yang diperlukan untuk mengambil satu satuan muatan listrik dari tempat jauh tak terhingga ke tempat sejauh r dari titik muatan q. Selanjutnya didefinisikanlah satuan potensial volt. Jikalau usaha yang dilakukan oleh 1 coulomb muatan listrik adalah 1 joule maka turunan potensial adalah 1 volt, dimana muatan listrik satu coulomb adalah yang pada pemindahannya dalam pengendapan elektrolit mengendapkan 1,118 miligram Ag dari larutan elektrolit AgNO3. jelaslah bahwa untuk Q coulomb muatan yang melintasi benda potensial V volt, diperlukan usaha sebesar QV joule yang berarti coulomb Volt = joule. Lebih lanjut, dalam hukum Coulomb, satuan permitivitas medium adalah yang sedemikian hingga apabila satuan untuk muatan listrik q adalah coulomb dan satuan untuk jarak adalah meter, maka satuan untuk gaya elektrostatika Coulomb adalah Newton. Jadi untuk satuan permitivitas medium itu ialah coulomb2/ (newton meter) Sejalan dengan yang berlaku dalam mekanika dimana gaya F = - gradien potensial, maka dalam elektrostatika juga berlaku hubungan kuat medan listrik E = - gradien potensial listrik V atau dirumuskan: $\bar V = i \dfrac{\sigma}{\sigma_x}+ j \dfrac{\sigma}{\sigma_y}+ k \dfrac{\sigma}{\sigma_z}\vec E= -\bar v V$ ] Dimana $\bar V$ ialah operator deferensial vektor nabla Laplace, yaitu: $\bar V = i \dfrac{\sigma}{\sigma_x}+ j \dfrac{\sigma}{\sigma_y}+ k \dfrac{\sigma}{\sigma_z}$ Dengan i, j, k, adalah vektor–vektor satuan panjang sumbu–sumbu koordinat X, Y, Z di dalam sisitem koordinat cartesius.

[sunting] Tenaga Sistem Titik-titik Muatan Listrik

Yang dimaksud dengan tenaga sistem atau himpunan titik–titik muatan listrik disini ialah tenaga yang diperlukan untuk menghimpun ataupun tenaga yang dikandung sistem titik–titik muatan listrik tersebut, yang adalah sama dengan usaha yang dilakukan oleh titik–titik muatan itu seandainya dibiarkan berserakan menuju jauh tak terhingga. Untuk menjelaskan penjabaran rumusnya, kita perhatikan Gambar 1.3 yang memeperlihatkan himpunan titik–titik muatan q1 yang berada di tempat potensial V1, q2 di tempat potensial listrik V2 dan seterusnya. U1 = 0 U2 = q2V21 U3 = q3V31 + q3V32 U4 = q4V41 + q4V42 + q4V43 U = U1 + U2 + U3 + U4 Misalkan penghimpunan titik–titik muatan itu kita mulai dengan mengambil titik muatan q1 dari tempat jauh tak terhingga. Untuk ini tidak perlu melakukan usaha, sebab tidak ada tidak ada medan listrik yang harus di atasinya. Tetapi untuk mengambil q2 dari tempat jauh tak terhingga ke tempatnya yang diperlukan usaha karena diperlukan gaya untuk mengatasi medan listrik yang ditimbulkan oleh q1 dan usaha itu adalah sebesar U2 = q2V21 dimana V21 adalah potensial listrik ditempat q2 karena adanya muatan listrik q1, demikian seterusnya secara umum kita dapat menulis : $U_i =\sum_{1>j} q_iV_ij$ dan $U = \sum_{1} U_i$ Dimana U adalah tenaga sistem yang dimaksud. Adapun potensial listrik ditempat qi diberikan oleh jumlah yang ada pada masing–masing muatan lainnya, yaitu: $V_i =\sum_{1-j} V_ij$ Dilain pihak qiVij = qjVji

komponen elektronika

Mengukur Besar Hambatan Metode Jembatan WheatStone

by admin on March 17, 2012

Mengukur Besar Hambatan Metode Jembatan WheatStone – Dalam salah satu mata kuliah teknik elektro tentang tenik pengukuran listrik ataupun rangkaian listrik tentunya kita belajar mengenai cara mengukur besar hambatan /resistor menggunakan metode Jembatan WheatStone.
Rangkaian jembatan wheatstone adalah susunan dari 4 buah hambatan, yang mana 2 dari hambatan tersebut adalah hambatan variable dan hambatan yang belum diketahui besarnya yang disusun secara seri satu sama lain dan pada 2 titik diagonalnya dipasang sebuah galvanometer dan pada 2 titik diagonal lainnya diberikan sumber tegangan.
Dengan mengatur sedemikian rupa besar hambatan variable sehingga arus yang mengalir pada Galvanometer = 0, dalam keadaan ini jembatan disebut seimbang, sehingga sesuai dengan hukum Ohm berlaku persamaan: Rangkaian jembatanwheatstone juga dapat disederhanakan dengan menggunakan kawat geser bila besarnya hambatan bergantung pada panjang.
Prinsip dasar pengukuran listrik metoda Jembatan WheatStone adalah membandingkan besar hambatan yang belum diketahui dengan besar hambatan listrik yang sudah diketahui nilainya. Gambar berikut menunjukkan prinsip dari rangkaian listrik Jembatan Wheatstone.

Keterangan :
E : sumber tegangan listrik searah.
S : penghubung arus.
G : galvanometer.
R_G : hambatan geser (rheo stat).
R₁ dan R₂ : hambatan listrik yang diketahui nilainya.
R_b : bangku hambatan.
X : hambatan yang akan ditentukan nilainya.
Setelah S ditutup, dalam rangkaian akan ada arus listrik. Jika jarum dari galvanometer G mengalami penyimpangan berarti ada arus listrik yang melalui galvanometer G, berarti juga antara titik C dan titik D ada beda potensial.
Dengan mengubah-ubah besarnya hambatanR_b, R₁ dan juga R₂, dapat diusahakan sehingga galvanometer G tidak dilalui arus lagi, yang berarti potensial titik C dan titik D sama. Karena itu arus yang melalui R₁ dan R₂ sama, misalnya i₁. Demikian juga arus yang melalui R_b dan X sama misalnya i₂.
Dengan menggunakan hukum Ohm, dapat diperoleh nilai dari X yang dinyatakan dengan R₁, R₂ dan R_b sebagai berikut : Untuk menyederhanakan rangkaian dan mempermudah pengukuran hambatan R₁ dan hambatan R₂ antara A dan B dapat digantikan dengan kawat lurus yang serba sama dan panjangnya L.
Untuk menambah ketelitian pengukuran pada rangkaian dapat ditambahkan komutator K yang dapat digunakan untuk membalikkan arah arus dalam rangkaian. Pada kawat hambatan dapat digeser-geserkan kontak geser C untuk mengubah-ubah besarnya hambatan R_AC dan R_CB. Dengan mengeser-geserkan kontak geser C pada kawat hambatan AB atau dengan mengubah-ubah R_b, dapat dicapai keadaan hingga potensial titik C sama dengan potensial titik D, yang dalam hal ini ditunjukkan oleh tidak menyimpangnya jarum dari galvanometer G. Jika hal ini telah dicapai, maka X dapat dinyatakan dengan persamaan : Dengan mengukur panjang L₁ (panjang kawat AC) dan L₂ = L – L₁ (panjang kawat CB) maka jika R telah diketahui besarnya hambatan X dapat dihitung dengan persamaan (2)

Prinsip dari metode jembatan wheatstone adalah

1. Hubungan antara resitivitas dan hambatan, yang berarti setiap penghantar memiliki besar hambatan tertentu. Dan juga menentukan hambatan sebagai fungsi dari perubahan suhu
2. Hukum Ohm yang menjelaskan tentang hubungan antara hambatan, tegangan dan arus listrik. Yang mana besar arus yang mengalir pada galvanometer diakibatkan oleh adanya suatu hambatan.
3. Hukum Kirchoff 1 dan 2, yang mana sesuai dari hukum ini menjelaskan jembatan dalam keadaan seimbang karena besar arus pada ke-2 ujung galvanometer sama besar sehingga saling meniadakan.

Contoh Soal
Diberikan rangkaian seperti gambar dibawah. Jika R₁ = 50 Ω, R₂ = 60 Ω, R₃ = 40 Ω, R₄= 20 Ω, R₅ = 30 Ω

Hitung hambatan pengganti dari rangkaian diatas!

Pembahasan

Pada rangkaian diatas kondisinya adalah:

sehingga R₅ tidak bisa dihilangkan begitu saja, harus dimasukkan dalam perhitungan. Solusinya adalah mengganti R₁, R₄dan R₅ dengan 3 buah hambatan baru sebutlah R_a, R_b dan R_c agar rangkaian diatas bisa diselesaikan secara seri / paralel. Berikut ilustrasi dan rumus transformasinya:

sehingga rangkaian yang baru adalah seperti gambar berikut:

dengan

Langkah berikutnya adalah
seri antara R_b dan R₂ didapat : 15 + 60 = 75 Ω
seri antara R_c dan R₃ didapat : 6 + 40 = 46 Ω
paralel antara dua hasil diatas

terakhir serikan R_paraleldengan R_a sebagai R_total :

Dengan demikian didapatkan hambatan pengganti untuk rangkaian jembatan Wheatstone diatas adalah 37,89 Ω.

Tagged as: cara mengukur resistor, jembatan wheatstone, makalah teknik elektro, metoda wheatstone, prinsip jembatan wheatstone, teknik pengukuran listrik